Ciao!
Da Roma (Ciampino) voli a Sakvsta con Ryanair e costa generalmente molto poco (è Ryanair!). Dovresti stare sotto ai 100€ andata e ritorno, ma se stai attento a beccare un'offerta potresti trovare anche a prezzi irrisori tipo 10€. Occhio però alle varie regole sui bagagli e check in online perché se sgarri rischi di spendere molto.
Nonostante Skavsta sia distantino da Stoccolma è comodo raggiungerla perché ci sono degli autobus coordinati con i voli (cioè appena scendi dall'aereo trovi il bus pronto che i aspetta). L'autobus ci mette circa un'ora e mezza e arriva alla stazione centrale di Stoccolma, puoi anche goderti un po' di panorama svedese (campi laghi foreste, laghi foreste campi, foreste campi laghi). La compagnia degli autobus è Flygbussarna e si possono comprare i biglietti online. Il costo per un biglietto andata+ritorno è 238 corone, 198 per i minori di 25 anni.
Per l'albergo ti posso suggerire l'Archipelago Hostel dove sono stata già due volte e mi ci sono trovata benissimo. È centralissimo (nel cuore della città vecchia, Gamla Stan) e quindi da lì puoi raggiungere a piedi la maggior parte delle cose da vedere (tra l'altro dalla stazione centrale dove arriva l'autobus sono solo 10/15 minuti a piedi). I prezzi sono buoni e le camere grandi. È un ostello ma in Svezia l'ostello non è la stessa cosa che in Italia. O almeno io qui ho sempre pensato agli ostelli come a sistemazioni dagli standard molto bassi pieni solo di backpackers. In Svezia come in altri paesi invece l'ostello è una sistemazione molto popolare, utilizzatissimo anche da famiglie e coppie più mature. Comunque dicevo questo è molto bello, pulito e hai a disposizione anche una cucina (mangiare, anche solo un panino, a stoccolma è abbastanza costoso quindi può tornare più che utile). Stare fuori dal centro (il posto che hai trovato tu non è proprio a due passi dalle varie attrazioni turistiche) può essere parecchio costoso perché una corsa in metro costa ben 30 corone e anche gli abbonamenti di 1/3/7 giorni non sono certo da meno!
Facci sapere come vanno avanti i preparativi!!!