Disoccupazione italiana - Personnumer

Buongiorno a tutti. Ho un dubbio:
al momento ricevo la disoccupazione dall'Italia e la percepirò fino a dicembre.
Ora la mia domanda è:quando perdo il diritto di averla?
Quando mi accettano la richiesta di residenza al Migrationsveket o con l'assegnazione del personnummer?
In Italia mi hanno detto non appena inizio a lavorare.
All'ambasciata non appena risiedo qui in Svezia

Sapreste darmi delle delucidazioni?

Saluti da Karrtorp

Ciao a tutti ,
ho fatto la domanda per il PN già a fine maggio, però ancora non mi è arrivato nessuna risposta!
E' possibile?!!
Grazie a tutti